一个简单的算术，看清CPI“基期轮换”的魔力-cpi市场篮子中国调整过多少次

1月中国CPI同比增1.8%，低于市场普遍预期的2%。统计局同时表示对CPI的统计方法进行了调整。事实上，我国CPI一直奉行“每年一小调、五年一大调”的原则。

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作者：应习文

近日国家统计局公布了2016年1月份最新的CPI数据，为同比增长1.8%，低于市场普遍预期的2%。统计局同时表示对CPI的统计方法进行了调整。事实上，我国CPI一直奉行“每年一小调、五年一大调”的原则，用统计局的原话是：

“按照统计制度要求，我国CPI每五年进行一次基期轮换，2016年1月开始使用2015年作为新一轮的对比基期，前三轮基期分别为2000年、2005年和2010年。CPI基期轮换是一项国际惯例，目的是使CPI调查所涉及到的商品和服务更具有代表性，更及时准确反映居民消费结构的新变化和物价的实际变动。”

那么问题来了，“基期轮换”是什么意思呢？首先，基期指的是以某一年的平均物价水平作为一个基数（通常是100），那么如果第二年价格上涨到105的话，就意味着同比增长5%（105÷100×100%）。而调整基期，意味着将一个新的年份作为100，比如上次统计局调整基期是在2011年1月份，当时将2010年的平均物价水平看作100，改变了原先将2005年看作100的算法。而此次调整，同理可得，即是将2015年的平均物价作为100，而不是原先的2010年。

很容易发现，这样简单的基期调整，对每年的同比数据不会有影响。举个例子，假如2010年物价为100，到了2015年物价涨到了110，即同比上涨了10%。假设现在统计局在2016年1月份调查下来的物价是112，那么相对于2015年就增长了1.818%（112÷110×100%-1）。现在如果我们将基期调整到2015年，那么2010年的物价就约为90.9（采用等比例计算：110/100=100/90.9），而2016年1月新调查的物价就是101.818（因为112/110=101.818/100），这样的话2016年1月仍然比2015年增长了1.818%。

这样看基期轮换并不会对同比增长有影响，那为什么统计局会声明“

本轮基期轮换对CPI环比数据基本无影响，对同比数据影响较小，约为0.08个百分点

”？要解释这一点，就要加上“权重”和“篮子”两个概念。“篮子”就是组成CPI的各种商品和服务组成的篮子，篮子中每种商品或服务都有相应的权重，整个CPI就是这些商品和服务加权出来的一个指数。

假设我们CPI篮子里只有两种商品，分别为食品和非食品，其中食品的权重为0.3，非食品的权重为0.7（和我国实际情况比较接近），那么在基期，食品和非食品都是100，则整个CPI也还是100（100×0.3+100×0.7=100）。

下面我们进行一个简单的计算，就可以看出，即使在“篮子”和“权重”完全不变的情况下，单单调整基期，也会使同比发生变化，也就是本文的标题——基期轮换的“魔力”。

假设2010年为基期，食品基数为100，权重0.3，非食品基数为100，权重0.7，基期加权后的CPI仍为100（如上面所计算）。

假设五年后，食品和非食品都发生了上涨，

而上涨的幅度是不对称的

（

这点极为重要，下面有解释

）。假设五年来食品涨得更多（这也是中国的实际情况），比方40%，那么2015年食品的基数就为140。同样，非食品只涨了10%，基数变为110。要算2015年整体的CPI基数，就是140×0.3+110×0.7=42+77=119，由此得出2015年的CPI比2010年上涨了19%。

在不换基数的情况下，假设统计局在2016年1月调查得出的食品价格是145，而非食品价格为112，那么整体CPI就是145×0.3+112×0.7=43.5+78.4=121.9。此时，1月份的CPI相较2015年就上涨了2.44%（121.9÷119×100%-1）。

下面我们既不变篮子，也不变权重，仅仅把基期轮换到2015年。那么，2015年的食品价格和非食品价格均为100，通过等比例换算，2016年1月的食品价格将是103.57（145÷140×100），而非食品价格将是101.82（112÷110×100），因此整体CPI就为103.57×0.3+101.82×0.7=31.07+71.27=102.34，其相对于2015年的基数100，同比上涨了2.34%。

可以看出2.34%不等于2.44%，两者相差了0.1个百分点！

还记得上文中统计局提到此次基期轮换对同比数据的影响是0.08个百分点吗？就是这么出来的。

如何解释这个偏差呢？其实深层次的原因在于食品和非食品的非同比例增长（前面已提到这个很重要）——也就是说，过了五年之后，食品的基数变成了140，而非食品只有110。

可以看出，尽管食品和非食品的权重名义上仍然是3:7的关系，但事实上，已经不是了，食品由于增长的更快，其影响更大了。那么，若此时把140和110同时调成100（也就是基期轮换），就相当于食品的权重变小了。

然而此时，一个更麻烦的问题来了，

就是本次统计局不仅仅做了基期轮换，而是把篮子和权重都调了。

篮子方面，食品和烟酒合并为“食品烟酒”，在此基础上又增加了“其他用品和服务”，这样一级分类还是“八大类”。在权重上，统计局在19日下午给宏观分析师们透露了点口风：

“与上轮基期相比，本轮基期的食品烟酒权数下降3.4个百分点（其中，旧口径食品权数下降3.2个百分点），生活用品及服务权数下降1.1个百分点；居住权数上升2.2个百分点，交通和通信权数上升1.1个百分点，医疗保健权数上升1.3个百分点，其他分类权数变动相对较小。”

这样，在基期、权重、篮子同时调整的情况下，分析师们又面临新的挑战。

最后，谈一谈为什么要写这篇文章？其实主要是怕大家更关注权重调整的影响，而忽视了基期轮换的“魔力”（换句话说就是“

认为本次CPI同比增速与旧的计算值相差约0.3个百分点全部源于权重调整

”）。那么反推出来的结果，必然会低估CPI中食品的权重（即误认为CPI食品权重向下调整较多）。这种情况下可能会得出CPI权重下降了8-15个百分点（而实际上统计局只下调了3.2个百分点），这种误差，可能影响未来对CPI的预测，如果CPI预测偏差了，那么对产出缺口、货币政策等一系列的预测都会受到影响（

这反过来又说明统计局公布透明的计算方法是多么重要

）。好在统计局最后还是基本透露了新的权重，不然分析师只好继续瞎猜了。

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